Ten wątek będzie poświęcony metodom obliczeniowym ekosfery gwiazd wszelkiego rodzaju. Fajnie gdyby udało się zebrać kilka takich metod i porównywać ich wyniki. Już w metodzie, którą zaraz przedstawię zauważyłem wiele niezgodności.. Ale hej, tak to przecież działa :)! Być może uda nam się zebrać kilka metod na odpowiednie 'okazje'.
Tak więc zaczynam od razu.
______________________________________________
Metoda od Tom E. Morris (http://www.planetarybiology.com/calculating_habitable_zone.htm)
wyłącznie dla gwiazd ciągu głównego
Krok 1 - Obliczenie wielkości absolutnej Mv
Mv = mv - 5*log(d/10)
Gdzie:
mv - wielkość obserwowana (apparent magnitude) do odczytania z EPE (http://exoplanet.eu/index.php),
d - odległość w parsekach (również z EPE (http://exoplanet.eu/index.php)).
Krok 2 - Obliczenie wielkości bolometrycznej Mbol
Mbol = Mv - BC
Gdzie:
BC - stała bolometryczna; wybieramy konkretną BC w zależności od rodzaju gwiazdy (też można odczytać z EPE (http://exoplanet.eu/index.php))
Typ widmowy: BC:
B -2.0
A -0.3
F -0.15
G -0.4
K -0.8
M -2.0
Krok 3 - obliczenie jasności (luminosity)
L = 10^[(Mbolgwiazdy-Mbolsłońca)/-2,5]
Gdzie:
Mbolgwiazdy to nasz wcześniejsze Mbol
Mbolsłońca = 4,72
Krok 4 - wyznaczenie granic ekosfery
_____
ri = _/ L/1,1 (tak to jest pierwiastek! :P)
_____
ro = _/ L/0,53
Gdzie:
ri - granica wewnętrzna (inner radii)
ro - granica zewnętrzna (outer radii)
UWAGA! Zdaje mi się, że im później zaczniemy obliczenia tym lepiej! Więc jeśli, dajmy na to, znamy już na początku L to zacznijmy od kroku 4.
____________________________________________________
Sprawdzenie metody
Nie będę tutaj oczywiście nic kalkulował. Jedynie porównam wyniki z gotowcami. Wybrałem w tym celu trzy pierwsze gwiazdki jakie przyszły mi do głowy:
Otrzymany wynik to ekosfera 0,102 - 0,147 AU co w porównaniu z von Braun et. al (2011) srt. 8 (http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1102/1102.0237v1.pdf) (0,11 - 0,21 AU) nie prezentuje się zbyt ciekawie. Planeta d miałaby przechlapane.. Nie wiem jak liczono HZ dla Gl 581.. lecz na pewno nie tą metodą.
Tutaj sprawy mają się znacznie lepiej. Dane których użyłem (mv i d)oczywiście nie pochodzą z EPE (http://exoplanet.eu/index.php) (a szkoda!) tylko z Wikipedii (http://en.wikipedia.org/wiki/Alpha_centauri). Otrzymana ekosfera to 1,39 - 2,01 AU, co porównując z 'oryginalną' HZ (1,2 - 2,3 AU) jest bardzo zadowalające! Być może trzeba by tu jeszcze wziąć jakąś poprawkę na dynamikę układu wielokrotnego, czy może po prostu na grzejnik w postaci składnika B. Niemniej jednak w tym przypadku metoda moim zdaniem jest OK!
Ostatnia i najświeższa gwiazdka. Tym razem, dzięki L. Kaltenegger, S. Udry, F. Pepe (2011) str. 10 (http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1108/1108.3561.pdf), nie musiałem bawić się w całe obliczenia. Tabelka w papierze zawiera info o 'Luminosity', więc można było zacząć od kroku 4. Wynik to 0,34 - 0,49 AU co zgadza się z 'konserwatywną' (zieloną) ekosferą z TEGO RYSUNKU (http://en.wikipedia.org/wiki/File:HD85512bWithHZ.svg) (ponoć został rzetelnie wykonany na podstawie publikacji). Na moje oko zielona ekosfera rozciąga się między 0,345 - 0,505. Czyli można powiedzieć, że wynik w 100% prawidłowy! Bo przecież można trochę manewrować ekosferą ze względu na dopuszczalny błąd dla L w publikacji (+/- 0,008).
____________________________________________________
Może to komuś pomoże.. może nie.. W każdym razie fajnie jakby opisywane były tu w podobny sposób różne metody obliczania ekosfery (nie tylko dla ciągu głównego!). Lub może jakieś ciekawe linki? :)
Aby sprawdzić potem czy dana planeta dryfuje sobie w HZ trzeba znać jej orbitę. Na EPE (http://exoplanet.eu/index.php) otrzymamy tylko półoś wielką i ekscentryczność. Pomocny może być więc ten wzorek z AstroNET (http://news.astronet.pl/3237):
b=SQR[a^2-(a*e)^2]
Gdzie:
b - półoś mała
SQR - pierwiastek kwadratowy
a - półoś wielka
e - ekscentryczność orbity
(jestem pewien, że istnieje jakiś ciekawszy wzór.. ten mi troszkę nie pasuje. Chyba, że się mylę. Patrz zał.)
PS. Najlepiej wszystko wpakować do Excela i mieć wyniki za 'jednym kliknięciem' ;)